Hallo,

dürfte schwierig sein, das Problem genau einem Rechner zuzuordnen.
Von daher ... etwas Gestochere im Nebel:
Sieht so aus, dass der Anschluss des Monitors die Quadro Karte deaktiviert. Im Umkehrschluss heißt es, dass es eine Einstellung geben muss, die zwischen beiden Graka wechseln lässt. Bei einigen Rechnern findet sich dies im Bios. In deinem Fall würde ich eine feste Zuordnung wählen, damit nicht der Rechner entscheidet, welche Graka zum Zug kommt.
Dies bedeutet aber, dass im normalen Betrieb, beim Surfen oder Textverarbeitung, auch die Quadro läuft, was letztendlich den Akku schneller entleert.
Letztes Jahr hatte ich einen HP im Einsatz, dort konnte ich im Bios zwischen beiden Graka auswählen. Die aktivierte NVidia Karte ließ sich dann unter Windows einem Programm zuordnen, z.B. Allplan, in allen anderen Fällen, schaltete sie sich zugunsten der Intel Onboard Grafik ab. Diese Einstellung wiederum konnte erst gewählt werden, nachdem die Treiber für Nvidia auf dem neuesten Stand waren.
Langer Rede, kurzer Sinn:
* Treiber auf Aktualität checken
* Herausfinden, wo welche Option für die Karten gesetzt werden können.
* Evtl. zusätzliche Software für die Quadro herunter laden (für Ati Karten z.B. Catalyst), dort gibt es mehr Einstellungsmöglichkeiten als unter Windows